怎樣學好高中數學

數學這門基礎學科，自小學、國中、高中、甚至到了大學伴隨著每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人並不一定都是成功者。考上高中的學生應該說基礎是好的，在國三的最後衝刺階段，導師常常鼓勵學生說：「加油！你再辛苦兩個月，等你考上台中女中你就輕鬆了。」我告訴各位同學：「她騙你的，考上台中女中不可能變的輕鬆！」進入高中後，由於對知識的難度、深度、廣度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由於學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多國中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：「我的××以前國中怎麼好，現在怎麼了？」尤其對高一學生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新團體，學生由一個陌生環境到熟悉的一整個適應的過程。另外，經過緊張的基測，考取了自己理想的高中，一定有些學生產生『鬆口氣』的想法，頭頂上還有勝利的光環，入學後無緊迫感，也缺乏危機意識。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是難度提高很多，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習品質與學習心理。那麼怎樣才能學好高中數學呢？

一、認清學習能力狀態
1、心理素質

由於學生在國中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看你們是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的同學因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的同學開始時學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。

2、學習方式、習慣的反思與認識
（1）學習的主動性。許多同學進入高中後還像國中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。

（2）學習的條理性。老師上課一般都會講清楚知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是忙於趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

（3）忽視基礎。有些『自我感覺良好』的同學，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算一遍，但對難題很感興趣，以顯示自己的『水準』，好高騖遠，重『量』輕『質』，陷入題海，到了考試時不是計算出錯就是中途『停工』。

（4）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢條斯理的寫數學作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。

3、知識的銜接能力。

國中數學教材內容通俗具體，題型少而簡單；而高中數學內容抽像，多研究變量、代數，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與國中相比增加了難度。
另一方面，高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。由於九年一貫國中教材的知識起點低，對學生能力的要求亦低，雖然高中數學教材的內容配合九年一貫而調整，但高中數學老師上課內容並未跟著調降，題目也沒有變的較簡單，考古題仍是上課教材。而且國中降低的幅度大，有的內容基測不考國中數學老師便講得較淺或不講，這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由於受學測與指考的壓力，老師們都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小國高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不採取補救措施，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到國高中知識、能力的銜接問題。強烈建議國三同學，好好利用第二次基測後的一個半月時間，查缺補漏，加強銜接，甚至先看看高一數學的內容，以期有良好的銜接過程。

二、努力提高自己的能力
1、改進學習方法、培養良好的學習習慣

不同學習能力的學生有不同的學習方法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學習方法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。『不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。』自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：擬定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（複習總結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要步步落實。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，學習效益低落，因此應適當地筆記，領會課堂上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不要拖到半小時才完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維鬆散、精神不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，培養數學學習習慣必須從高一做起，無論從年齡增長的心理特徵上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。

2、加強50分鐘的課堂效益。

要提高數學能力，當然是通過上課來提高，要充分利用好這塊陣地。
（1） 抓教材處理。學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前後知識的聯繫等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

（2） 抓知識形成。數學的每一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力的發展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數學能力培養的過程。

（3） 抓學習節奏。數學課沒有一定的速度是無效學習，慢吞吞的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

（4） 抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與板書，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，對於那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結症遺留下來，甚至沉澱下來，問題及時抓，課後再將遺留問題有針對性地補強，一定要注重實效。

（5）抓課堂練習。數學課的課堂練習時間每節課大約占1 / 4 至 1 / 3 ，有時甚至超過1 / 3，許多老師上課時用仿間的講義上課講解，講義編排方式，常常是『老師講解』一題，就有『學生練習』一題，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所講解的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用。上課應有針對性。

（6）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數學能力的有效途徑。老師解題時，常常有『方法一』、『方法二』各種解法，同一個題目有許多不同的解法，這是我們學數學時常遇到的，同學必須對每一種解法都理解，才能對這主題融會貫通。

（7）抓數學思維方法的訓練。數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想像力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用中才能培養和提高。

3、體驗成功，發展學習興趣

『興趣是最好的老師』，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節課，掌握一種數學方法，解出一道數學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與讚賞等，都能使自己從這些『成功』中體驗到成功的喜悅，激發起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發學習的熱情，提高學習的興趣。

三、幾點注意
1、提高學生數學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天衝刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。

2、知識的積累、能力的培養是長期的過程，正如數學大師華羅庚先生倡導的『由薄到厚』和『由厚到薄』的學習過程就是這個道理。同時近幾年學測與指考試題中應用性問題的出現，更對學生把所學數學知識應用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰，應加強對應用數學意識和創造思維方法與能力的培養與訓練。