假設有C個Led燈泡（編號1,2,.....,C），有一個特殊控制器具備四個按鍵分別為：

• 按鍵一（以符號P1表示）：改變所有燈泡狀態。
• 按鍵二（以符號P2表示）：改變所有編號為奇數燈泡狀態。
• 按鍵三（以符號P3表示）：改變所有編號為偶數燈泡狀態。
• 按鍵四（以符號P4表示）：改變編號為3K+1的燈泡的狀態(K>= 0)，亦即編號1,4,7,10,.....,的燈泡。

燈泡的狀態以符號「0」代表關閉，符號「1」代表開啟。
將以連續的0或1表示每一顆燈泡的狀態。

設計一程式根據輸入的燈泡數、燈泡初始狀態（以符號I表示）與最後狀態（以符號F表示），尋找如何操作該控制器以最少按鍵次數，達到所有燈泡由初始狀態變化為最後狀態，如果根據所設定的初始狀態與最後狀態，無法以控制器達成則顯示無解。

輸入格式如下：

C=10　　　　　　　→代表燈泡數為10
I=0000000000　　→代表燈泡初始狀態
F=0011100011　　→代表燈泡最後狀態

輸出格式如下：

P4:1001001001　　→代表按完按鍵4的燈泡狀態
P2:0011100011　　→代表按完按鍵2的燈泡狀態﹙與最後狀態相同﹚

註：輸出時請依照 P4 → P1 → P2 → P3 的順序。

範例1：
C=10
I=0000000000
F=0011100011

範例2：
C=8 
I=11110000
F=11001000

範例3：
C=8 
I=00000000
F=00000001

範例1：
P4:1001001001
P2:0011100011

範例2：
P4:01100010
P2:11001000

範例3：
無解