回分類題庫
e001: 1.搬雕像
關鍵字: 100學年度全國決賽

測資點 : 7 | Time Limit : 10000 ms | Memory Limit : 128000 KB
Accepted : 60 Times / 59 Users | Submit : 173 Times / 72 Users | Accepted rate : 82%
題目加入時間 : 2015-11-11 15:03

Content: 简体中文

王先生是一位收藏家,他收集了非常多有名的雕像。某天,為了美觀,他想要將收藏台上的雕像按照某種方式重新擺放,由於雕像都有一定的重量,所以他決定雇用一位年輕人,小明,來幫忙搬雕像。

王先生收藏的雕像目前是以隨機的方式放在收藏台上,收藏台的位置由左至右成一列排開,編號依序為 1, 2,..., n,每個收藏台上放置一個雕像,而收藏台 i (1≤i≤n)上目前放的雕像編號為 Si,其高度為 hi 公分,重量為 wi 公斤。王先生要求小明依照下列方式去重新擺放雕像:  

  1. 搬動過程中,一次只能搬一個雕像,而每個收藏台可暫時放置 0 個、1 個、或多個雕像。 
  2. 完成重新擺放之後需符合下列條件:
    • 每個收藏台上放置一個雕像。
    • 雕像必須根據高度,由低至高從最左邊的收藏台開始依序放置。
    • 若任二雕像的高度相同時,則重量輕的雕像放置在左邊。
    • 若任二雕像高度和重量都相同時,則依照原先雕像的左右相對順序來放置,也就是說原先在左邊的雕像必須放置在左邊。

為了節省搬運的距離,小明希望你替他寫出一個程式,根據上述方式將雕像重新擺放在收藏台上且搬動的總距離為最短。本題假設任二相鄰收藏台的距離為 1 公尺。

以下為一個範例,假設有 5 個收藏台,雕像 Si (1≤i≤5)的高度和重量以(hi, wi)表示,並依序為(5,20),(10,25),(78,40),(25,25),(5,15)。一種搬動方式如圖(a)所示,搬動的總距離為 12 公尺,而另一種搬動方式如圖(b)所示,搬動的總距離為 8 公尺,是所有符合搬動方式中的最短距離。 

Input:

第一行有一個整數 n,1≤n≤10000,代表收藏台的個數。接下來的 n 行,每行有兩個整數以空白隔開,其中第 i 行(1≤i≤n)為目前放在收藏台 i 上雕像 Si的高度 hi(單位為公分)和重量 wi(單位為公斤),hi和 wi 都介於 1 和 65536 之間。

Output:

輸出一個整數,代表搬動雕像所需的最短總距離(單位為公尺)。

Sample Input:help

若題目沒有特別說明,則應該以多測資的方式讀取,若不知如何讀取請參考 a001 的範例程式。
輸入1:
5
5 20
10 25
78 40
25 25
5 15

輸入2:
8
5 15
3 5
9 13
13 20
24 30
40 50
9 12
5 15

Sample Output :

輸出1:
8

輸出2:
18

Hint :

Author :

100學年度全國決賽 (管理員:sagit)

  Solve it!   Status Forum