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蓋茲是一位著名的寶藏獵人,他花了兩年的時間追尋一批從漢朝流傳下來的寶藏。去年他在西安郊區的寺廟中得到一條線索,包含一段文字「數字加總,反覆為之,止於一位,謂之為根。」以及一個數字 5。今年他又在洛陽的石窟裡找到另一段文字「增添一位,其根相符,不為最大,不為最小。」和一組數字 138。上個月他找到跟這批寶藏有關的寶藏盒,可是寶藏盒還需要兩組四個數字的密碼才能打開。
他思考了很久,總算參透了這兩條線索的意思。
第一條線索所說的,是把一組數字的每個數字加總起來,反覆操作,直到變成一位數字,稱之為根。例如數字 138 會變成 1+3+8=12 再變成 1+2=3,3 便稱為 138 的根。
第二條線索所說的,是要把 138 加上一位數字,讓此組數字的根為第一條線索說的 5。符合根為 5 的數字組合有四個,分別是 2138,1238,1328 和 1382。不是最大也不是最小的組合是 1328 和 1382,蓋茲嘗試了這兩組密碼,果然就打開了寶藏盒。
現在要請你寫一個程式進行類似上述的密碼還原工作。
Input:
輸入的第一行有一個整數 T,代表接下來有幾筆測試資料。
每筆測試資料有兩行,第一行有兩個整數值,以一個空白字元隔開。第一個整數 N (3 <= N <= 30) 代表密碼有幾個數字。第二個數為根 R (0 <= R <= 9)。
第二行有連續 (N-1) 個數字 d1d2d3…d(N-1),數字 di 屬於{0, 1, 2, …, 9},(1 <= i <= N–1)。
Output:
Sample Input:
3 3 6 12 4 5 138 5 4 0011
Sample Output :
132 1328 1382 00121 00211 02011
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