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h194: E.三角形
關鍵字: NPSC 2018 高中組初賽

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題目加入時間 : 2020-05-06 13:13

Content: 简体中文

在一個二維平面上,有 N 個點,保證這些點當中任取三個點皆不共線。從這 N 個點中任意選取三個相異的點,必定可以形成一個三角形。

請問:從這 N 個點中均勻隨機的選取三個相異點,所形成三角形的周⻑期望值是多少?

以 Sample Input 1 為例,從四個點 (0, 0)、(1, 0)、(1, 1)、(0, 2) 中,取三個相異點的方法總共有 4 種:

將這 4 種方法得到的三角形周⻑取平均後(相加再除以 4),得到答案約為 4.53224755。 

Input:

第一行有一個正整數 T,代表接下來有 T 組的測試資料。 

每組測試資料第一行包含一個正整數 N,表示平面上有 N 個點。接下來 N 行,每行包含兩個正整數 Xi , Yi,表示第一個點的座標為 (Xi, Yi)。

Output:

每組資料輸出一行,包含一個浮點數,即為形成三角形的周⻑期望值。(輸出到小數點後2位)

Sample Input:help

若題目沒有特別說明,則應該以多測資的方式讀取,若不知如何讀取請參考 a001 的範例程式。
1
4
0 0
1 0
1 1
0 2

Sample Output :

4.53

Hint :

Author :

NPSC 2018 高中組初賽 (管理員:sagit)

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